El Athletic, atento a Robert Navarro | OneFootball

Robert Navarro acaba contrato en 2025 y la Real Sociedad no se ha movido para abordar una posible renovación de un jugador que interesó al Athletic en 2019 y por el que ahora estaría atento, según apunta El Diario Vasco. Acaba contrato dentro de un año, la Real no ha dado ningún paso con él y el Athletic sigue de cerca su situación para incorporarlo libre en 2025.

Nació en Barcelona, Cataluña, pero se mudó a Pamplona, Navarra. Comenzó a jugar al fútbol con el equipo local C. A. Osasuna antes de unirse al F. C. Barcelona a los 11 años, viviendo con sus abuelos maternos.​

El 3 de julio de 2018 firmó con el A. S. Monaco​ Hizo su debut con el primer equipo en una victoria por 1-0 en la Copa de Francia sobre el Canet Roussillon F. C. el 6 de enero de 2019, y a los 16 años y 8 meses era su debutante sénior más joven.​

El 2 de septiembre de 2019 firmó un contrato profesional con la Real Sociedad por tres años, siendo inicialmente asignado al filial en Segunda División B, aunque jugó treinta y cinco minutos de Primera contra el F. C. Barcelona y fue suplente en varios partidos.

El 7 de agosto de 2022 la Real Sociedad anunció que pasaba a ser miembro del primer equipo.​ Con este llegó a disputar un total de 34 encuentros antes de ser cedido el 1 de septiembre de 2023 al Cádiz C. F. hasta final de temporada.​